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← | N 79 |
← 436.07 m → | N 79 |
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↑ 436.16 m ↓ |
↑ 436.16 m ↓ |
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N 79 |
← 436.24 m → 190 232 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415313720703125 y=0.116729736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415313720703125 × 214)
floor (0.415313720703125 × 16384)
floor (6804.5)tx = 6804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116729736328125 × 214)
floor (0.116729736328125 × 16384)
floor (1912.5)ty = 1912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6804 / 1912 ti = "14/6804/1912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6804/1912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6804 ÷ 214
6804 ÷ 16384x = 0.415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1912 ÷ 214
1912 ÷ 16384y = 0.11669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415283203125 × 2 - 1) × π
-0.16943359375 × 3.1415926535Λ = -0.53229133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11669921875 × 2 - 1) × π
0.7666015625 × 3.1415926535Φ = 2.40834983691162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53229133} λ = -0.53229133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40834983691162))-π/2
2×atan(11.1156034441222)-π/2
2×1.48107423365786-π/2
2.96214846731572-1.57079632675φ = 1.39135214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53229133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.498047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39135214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.718605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6804 KachelY 1912 -0.53229133 1.39135214 -30.498047 79.718605 Oben rechts KachelX + 1 6805 KachelY 1912 -0.53190784 1.39135214 -30.476074 79.718605 Unten links KachelX 6804 KachelY + 1 1913 -0.53229133 1.39128368 -30.498047 79.714683 Unten rechts KachelX + 1 6805 KachelY + 1 1913 -0.53190784 1.39128368 -30.476074 79.714683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39135214-1.39128368) × R
6.84600000000479e-05 × 6371000dl = 436.158660000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39135214-1.39128368) × R
6.84600000000479e-05 × 6371000dr = 436.158660000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53229133--0.53190784) × cos(1.39135214) × R
0.000383489999999931 × 0.178482712484118 × 6371000do = 436.071602900437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53229133--0.53190784) × cos(1.39128368) × R
0.000383489999999931 × 0.178550072806865 × 6371000du = 436.236178637232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39135214)-sin(1.39128368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178482712484118-0.178550072806865)× R²
abs(-0.53190784--0.53229133)×6.73603227470121e-05× R²
0.000383489999999931×6.73603227470121e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.73603227470121e-05× 40589641000000 ar = 190232.296626278m²