↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.67 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 9 |
← 301.66 m → 91 002 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519100189208984 y=0.525104522705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519100189208984 × 217)
floor (0.519100189208984 × 131072)
floor (68039.5)tx = 68039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525104522705078 × 217)
floor (0.525104522705078 × 131072)
floor (68826.5)ty = 68826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68039 / 68826 ti = "17/68039/68826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68039/68826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68039 ÷ 217
68039 ÷ 131072x = 0.519096374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68826 ÷ 217
68826 ÷ 131072y = 0.525100708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519096374511719 × 2 - 1) × π
0.0381927490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11998606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525100708007812 × 2 - 1) × π
-0.050201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.157712399749985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11998606} λ = 0.11998606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157712399749985))-π/2
2×atan(0.854095384695261)-π/2
2×0.706866846345134-π/2
1.41373369269027-1.57079632675φ = -0.15706263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11998606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.874695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15706263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.999026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68039 KachelY 68826 0.11998606 -0.15706263 6.874695 -8.999026 Oben rechts KachelX + 1 68040 KachelY 68826 0.12003400 -0.15706263 6.877442 -8.999026 Unten links KachelX 68039 KachelY + 1 68827 0.11998606 -0.15710998 6.874695 -9.001739 Unten rechts KachelX + 1 68040 KachelY + 1 68827 0.12003400 -0.15710998 6.877442 -9.001739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15706263--0.15710998) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15706263--0.15710998) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11998606-0.12003400) × cos(-0.15706263) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987691000257442 × 6371000do = 301.666254644946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11998606-0.12003400) × cos(-0.15710998) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987683592773478 × 6371000du = 301.663992208675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15706263)-sin(-0.15710998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987691000257442-0.987683592773478)× R²
abs(0.12003400-0.11998606)×7.40748396343971e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.40748396343971e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.40748396343971e-06× 40589641000000 ar = 91002.3675560576m²