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← | S 8 |
← 301.99 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.99 m → 91 177 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519100189208984 y=0.523983001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519100189208984 × 217)
floor (0.519100189208984 × 131072)
floor (68039.5)tx = 68039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523983001708984 × 217)
floor (0.523983001708984 × 131072)
floor (68679.5)ty = 68679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68039 / 68679 ti = "17/68039/68679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68039/68679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68039 ÷ 217
68039 ÷ 131072x = 0.519096374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68679 ÷ 217
68679 ÷ 131072y = 0.523979187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519096374511719 × 2 - 1) × π
0.0381927490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11998606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523979187011719 × 2 - 1) × π
-0.0479583740234375 × 3.1415926535Φ = -0.150665675505836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11998606} λ = 0.11998606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150665675505836))-π/2
2×atan(0.860135214865294)-π/2
2×0.710348729852226-π/2
1.42069745970445-1.57079632675φ = -0.15009887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11998606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.874695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15009887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.600032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68039 KachelY 68679 0.11998606 -0.15009887 6.874695 -8.600032 Oben rechts KachelX + 1 68040 KachelY 68679 0.12003400 -0.15009887 6.877442 -8.600032 Unten links KachelX 68039 KachelY + 1 68680 0.11998606 -0.15014626 6.874695 -8.602747 Unten rechts KachelX + 1 68040 KachelY + 1 68680 0.12003400 -0.15014626 6.877442 -8.602747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15009887--0.15014626) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15009887--0.15014626) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11998606-0.12003400) × cos(-0.15009887) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988756298155153 × 6371000do = 301.991624043675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11998606-0.12003400) × cos(-0.15014626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988749210538975 × 6371000du = 301.989459303259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15009887)-sin(-0.15014626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988756298155153-0.988749210538975)× R²
abs(0.12003400-0.11998606)×7.0876161778477e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.0876161778477e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.0876161778477e-06× 40589641000000 ar = 91177.4947231839m²