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← 301.69 m → | S 8 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.69 m → 91 010 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519092559814453 y=0.525020599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519092559814453 × 217)
floor (0.519092559814453 × 131072)
floor (68038.5)tx = 68038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525020599365234 × 217)
floor (0.525020599365234 × 131072)
floor (68815.5)ty = 68815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68038 / 68815 ti = "17/68038/68815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68038/68815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68038 ÷ 217
68038 ÷ 131072x = 0.519088745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68815 ÷ 217
68815 ÷ 131072y = 0.525016784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519088745117188 × 2 - 1) × π
0.038177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11993812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525016784667969 × 2 - 1) × π
-0.0500335693359375 × 3.1415926535Φ = -0.157185093854164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11993812} λ = 0.11993812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157185093854164))-π/2
2×atan(0.854545872989333)-π/2
2×0.707127264716535-π/2
1.41425452943307-1.57079632675φ = -0.15654180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11993812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15654180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.969184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68038 KachelY 68815 0.11993812 -0.15654180 6.871948 -8.969184 Oben rechts KachelX + 1 68039 KachelY 68815 0.11998606 -0.15654180 6.874695 -8.969184 Unten links KachelX 68038 KachelY + 1 68816 0.11993812 -0.15658915 6.871948 -8.971897 Unten rechts KachelX + 1 68039 KachelY + 1 68816 0.11998606 -0.15658915 6.874695 -8.971897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15654180--0.15658915) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15654180--0.15658915) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11993812-0.11998606) × cos(-0.15654180) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987772333307246 × 6371000do = 301.691095851957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11993812-0.11998606) × cos(-0.15658915) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98776495018194 × 6371000du = 301.688840855446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15654180)-sin(-0.15658915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987772333307246-0.98776495018194)× R²
abs(0.11998606-0.11993812)×7.38312530668139e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.38312530668139e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.38312530668139e-06× 40589641000000 ar = 91009.8624468393m²