↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.41 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 7 |
← 302.40 m → 91 457 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519084930419922 y=0.522235870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519084930419922 × 217)
floor (0.519084930419922 × 131072)
floor (68037.5)tx = 68037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522235870361328 × 217)
floor (0.522235870361328 × 131072)
floor (68450.5)ty = 68450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68037 / 68450 ti = "17/68037/68450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68037/68450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68037 ÷ 217
68037 ÷ 131072x = 0.519081115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68450 ÷ 217
68450 ÷ 131072y = 0.522232055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519081115722656 × 2 - 1) × π
0.0381622314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11989019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522232055664062 × 2 - 1) × π
-0.044464111328125 × 3.1415926535Φ = -0.139688125492844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11989019} λ = 0.11989019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139688125492844))-π/2
2×atan(0.869629408353781)-π/2
2×0.715780140734392-π/2
1.43156028146878-1.57079632675φ = -0.13923605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11989019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.869202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13923605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.977638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68037 KachelY 68450 0.11989019 -0.13923605 6.869202 -7.977638 Oben rechts KachelX + 1 68038 KachelY 68450 0.11993812 -0.13923605 6.871948 -7.977638 Unten links KachelX 68037 KachelY + 1 68451 0.11989019 -0.13928352 6.869202 -7.980358 Unten rechts KachelX + 1 68038 KachelY + 1 68451 0.11993812 -0.13928352 6.871948 -7.980358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13923605--0.13928352) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13923605--0.13928352) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11989019-0.11993812) × cos(-0.13923605) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990322311209981 × 6371000do = 302.406831305382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11989019-0.11993812) × cos(-0.13928352) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990315721894357 × 6371000du = 302.404819178586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13923605)-sin(-0.13928352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990322311209981-0.990315721894357)× R²
abs(0.11993812-0.11989019)×6.58931562425025e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.58931562425025e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.58931562425025e-06× 40589641000000 ar = 91457.0080411109m²