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← 301.26 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.26 m → 90 745 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519077301025391 y=0.526447296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519077301025391 × 217)
floor (0.519077301025391 × 131072)
floor (68036.5)tx = 68036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526447296142578 × 217)
floor (0.526447296142578 × 131072)
floor (69002.5)ty = 69002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68036 / 69002 ti = "17/68036/69002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68036/69002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68036 ÷ 217
68036 ÷ 131072x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69002 ÷ 217
69002 ÷ 131072y = 0.526443481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526443481445312 × 2 - 1) × π
-0.052886962890625 × 3.1415926535Φ = -0.166149294083115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166149294083115))-π/2
2×atan(0.84691978463783)-π/2
2×0.702703120214214-π/2
1.40540624042843-1.57079632675φ = -0.16539009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16539009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.476154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68036 KachelY 69002 0.11984225 -0.16539009 6.866455 -9.476154 Oben rechts KachelX + 1 68037 KachelY 69002 0.11989019 -0.16539009 6.869202 -9.476154 Unten links KachelX 68036 KachelY + 1 69003 0.11984225 -0.16543737 6.866455 -9.478863 Unten rechts KachelX + 1 68037 KachelY + 1 69003 0.11989019 -0.16543737 6.869202 -9.478863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16539009--0.16543737) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dl = 301.220880000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16539009--0.16543737) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dr = 301.220880000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.11989019) × cos(-0.16539009) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986354207104434 × 6371000do = 301.257963606962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.11989019) × cos(-0.16543737) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986346421959409 × 6371000du = 301.255585823282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16539009)-sin(-0.16543737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986354207104434-0.986346421959409)× R²
abs(0.11989019-0.11984225)×7.7851450249744e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.7851450249744e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.7851450249744e-06× 40589641000000 ar = 90744.8308025755m²