↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.49 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.48 m → 91 500 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519077301025391 y=0.522174835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519077301025391 × 217)
floor (0.519077301025391 × 131072)
floor (68036.5)tx = 68036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522174835205078 × 217)
floor (0.522174835205078 × 131072)
floor (68442.5)ty = 68442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68036 / 68442 ti = "17/68036/68442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68036/68442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68036 ÷ 217
68036 ÷ 131072x = 0.519073486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68442 ÷ 217
68442 ÷ 131072y = 0.522171020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519073486328125 × 2 - 1) × π
0.03814697265625 × 3.1415926535Λ = 0.11984225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522171020507812 × 2 - 1) × π
-0.044342041015625 × 3.1415926535Φ = -0.139304630295883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11984225} λ = 0.11984225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139304630295883))-π/2
2×atan(0.869962971010771)-π/2
2×0.71597003770834-π/2
1.43194007541668-1.57079632675φ = -0.13885625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11984225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.866455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13885625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.955877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68036 KachelY 68442 0.11984225 -0.13885625 6.866455 -7.955877 Oben rechts KachelX + 1 68037 KachelY 68442 0.11989019 -0.13885625 6.869202 -7.955877 Unten links KachelX 68036 KachelY + 1 68443 0.11984225 -0.13890373 6.866455 -7.958597 Unten rechts KachelX + 1 68037 KachelY + 1 68443 0.11989019 -0.13890373 6.869202 -7.958597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13885625--0.13890373) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13885625--0.13890373) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11984225-0.11989019) × cos(-0.13885625) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990374950932794 × 6371000do = 302.486002266089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11984225-0.11989019) × cos(-0.13890373) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990368378087636 × 6371000du = 302.483994749993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13885625)-sin(-0.13890373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990374950932794-0.990368378087636)× R²
abs(0.11989019-0.11984225)×6.57284515781509e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.57284515781509e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.57284515781509e-06× 40589641000000 ar = 91500.2238397081m²