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← | S 9 |
← 301.13 m → | S 9 |
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↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
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S 9 |
← 301.12 m → 90 667 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519069671630859 y=0.526866912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519069671630859 × 217)
floor (0.519069671630859 × 131072)
floor (68035.5)tx = 68035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526866912841797 × 217)
floor (0.526866912841797 × 131072)
floor (69057.5)ty = 69057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68035 / 69057 ti = "17/68035/69057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68035/69057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68035 ÷ 217
68035 ÷ 131072x = 0.519065856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69057 ÷ 217
69057 ÷ 131072y = 0.526863098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519065856933594 × 2 - 1) × π
0.0381317138671875 × 3.1415926535Λ = 0.11979431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526863098144531 × 2 - 1) × π
-0.0537261962890625 × 3.1415926535Φ = -0.168785823562218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11979431} λ = 0.11979431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168785823562218))-π/2
2×atan(0.844689796665485)-π/2
2×0.701403127871242-π/2
1.40280625574248-1.57079632675φ = -0.16799007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11979431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.863708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16799007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.625122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68035 KachelY 69057 0.11979431 -0.16799007 6.863708 -9.625122 Oben rechts KachelX + 1 68036 KachelY 69057 0.11984225 -0.16799007 6.866455 -9.625122 Unten links KachelX 68035 KachelY + 1 69058 0.11979431 -0.16803733 6.863708 -9.627830 Unten rechts KachelX + 1 68036 KachelY + 1 69058 0.11984225 -0.16803733 6.866455 -9.627830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16799007--0.16803733) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dl = 301.093460000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16799007--0.16803733) × R
4.72600000000212e-05 × 6371000dr = 301.093460000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11979431-0.11984225) × cos(-0.16799007) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985922820568299 × 6371000do = 301.126207054937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11979431-0.11984225) × cos(-0.16803733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985914917545538 × 6371000du = 301.123793268362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16799007)-sin(-0.16803733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985922820568299-0.985914917545538)× R²
abs(0.11984225-0.11979431)×7.90302276076904e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.90302276076904e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.90302276076904e-06× 40589641000000 ar = 90666.7682080565m²