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← | S 9 |
← 301.25 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.25 m → 90 743 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519054412841797 y=0.526462554931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519054412841797 × 217)
floor (0.519054412841797 × 131072)
floor (68033.5)tx = 68033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526462554931641 × 217)
floor (0.526462554931641 × 131072)
floor (69004.5)ty = 69004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68033 / 69004 ti = "17/68033/69004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68033/69004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68033 ÷ 217
68033 ÷ 131072x = 0.519050598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69004 ÷ 217
69004 ÷ 131072y = 0.526458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519050598144531 × 2 - 1) × π
0.0381011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.11969844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526458740234375 × 2 - 1) × π
-0.05291748046875 × 3.1415926535Φ = -0.166245167882355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11969844} λ = 0.11969844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166245167882355))-π/2
2×atan(0.846838591112654)-π/2
2×0.702655837824802-π/2
1.4053116756496-1.57079632675φ = -0.16548465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11969844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.858215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16548465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.481572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68033 KachelY 69004 0.11969844 -0.16548465 6.858215 -9.481572 Oben rechts KachelX + 1 68034 KachelY 69004 0.11974638 -0.16548465 6.860962 -9.481572 Unten links KachelX 68033 KachelY + 1 69005 0.11969844 -0.16553193 6.858215 -9.484281 Unten rechts KachelX + 1 68034 KachelY + 1 69005 0.11974638 -0.16553193 6.860962 -9.484281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16548465--0.16553193) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dl = 301.220879999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16548465--0.16553193) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dr = 301.220879999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11969844-0.11974638) × cos(-0.16548465) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986338634609507 × 6371000do = 301.253207366175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11969844-0.11974638) × cos(-0.16553193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986330845054745 × 6371000du = 301.250828235648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16548465)-sin(-0.16553193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986338634609507-0.986330845054745)× R²
abs(0.11974638-0.11969844)×7.78955476210541e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.78955476210541e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.78955476210541e-06× 40589641000000 ar = 90743.3979206013m²