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← | S 7 |
← 302.53 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.53 m → 91 513 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519054412841797 y=0.522014617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519054412841797 × 217)
floor (0.519054412841797 × 131072)
floor (68033.5)tx = 68033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522014617919922 × 217)
floor (0.522014617919922 × 131072)
floor (68421.5)ty = 68421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68033 / 68421 ti = "17/68033/68421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68033/68421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68033 ÷ 217
68033 ÷ 131072x = 0.519050598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68421 ÷ 217
68421 ÷ 131072y = 0.522010803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519050598144531 × 2 - 1) × π
0.0381011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.11969844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522010803222656 × 2 - 1) × π
-0.0440216064453125 × 3.1415926535Φ = -0.138297955403862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11969844} λ = 0.11969844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138297955403862))-π/2
2×atan(0.870839181846404)-π/2
2×0.716468565154239-π/2
1.43293713030848-1.57079632675φ = -0.13785920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11969844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.858215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13785920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.898750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68033 KachelY 68421 0.11969844 -0.13785920 6.858215 -7.898750 Oben rechts KachelX + 1 68034 KachelY 68421 0.11974638 -0.13785920 6.860962 -7.898750 Unten links KachelX 68033 KachelY + 1 68422 0.11969844 -0.13790668 6.858215 -7.901471 Unten rechts KachelX + 1 68034 KachelY + 1 68422 0.11974638 -0.13790668 6.860962 -7.901471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13785920--0.13790668) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13785920--0.13790668) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11969844-0.11974638) × cos(-0.13785920) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990512460792995 × 6371000do = 302.528001316898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11969844-0.11974638) × cos(-0.13790668) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990505934835226 × 6371000du = 302.526008121417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13785920)-sin(-0.13790668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990512460792995-0.990505934835226)× R²
abs(0.11974638-0.11969844)×6.52595776917675e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.52595776917675e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.52595776917675e-06× 40589641000000 ar = 91512.9305119244m²