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← | S 9 |
← 301.26 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.25 m → 90 744 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519039154052734 y=0.526454925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519039154052734 × 217)
floor (0.519039154052734 × 131072)
floor (68031.5)tx = 68031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526454925537109 × 217)
floor (0.526454925537109 × 131072)
floor (69003.5)ty = 69003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68031 / 69003 ti = "17/68031/69003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68031/69003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68031 ÷ 217
68031 ÷ 131072x = 0.519035339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69003 ÷ 217
69003 ÷ 131072y = 0.526451110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519035339355469 × 2 - 1) × π
0.0380706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.11960256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526451110839844 × 2 - 1) × π
-0.0529022216796875 × 3.1415926535Φ = -0.166197230982735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11960256} λ = 0.11960256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166197230982735))-π/2
2×atan(0.846879186902201)-π/2
2×0.702679478926191-π/2
1.40535895785238-1.57079632675φ = -0.16543737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11960256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.852722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16543737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.478863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68031 KachelY 69003 0.11960256 -0.16543737 6.852722 -9.478863 Oben rechts KachelX + 1 68032 KachelY 69003 0.11965050 -0.16543737 6.855469 -9.478863 Unten links KachelX 68031 KachelY + 1 69004 0.11960256 -0.16548465 6.852722 -9.481572 Unten rechts KachelX + 1 68032 KachelY + 1 69004 0.11965050 -0.16548465 6.855469 -9.481572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16543737--0.16548465) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dl = 301.220880000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16543737--0.16548465) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dr = 301.220880000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.16543737) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986346421959409 × 6371000do = 301.255585823369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.16548465) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986338634609507 × 6371000du = 301.253207366262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16543737)-sin(-0.16548465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986346421959409-0.986338634609507)× R²
abs(0.11965050-0.11960256)×7.78734990225516e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.78734990225516e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.78734990225516e-06× 40589641000000 ar = 90744.114463097m²