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← | S 9 |
← 301.47 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.46 m → 90 885 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519039154052734 y=0.525768280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519039154052734 × 217)
floor (0.519039154052734 × 131072)
floor (68031.5)tx = 68031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525768280029297 × 217)
floor (0.525768280029297 × 131072)
floor (68913.5)ty = 68913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68031 / 68913 ti = "17/68031/68913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68031/68913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68031 ÷ 217
68031 ÷ 131072x = 0.519035339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68913 ÷ 217
68913 ÷ 131072y = 0.525764465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519035339355469 × 2 - 1) × π
0.0380706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.11960256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525764465332031 × 2 - 1) × π
-0.0515289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.16188291001693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11960256} λ = 0.11960256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16188291001693))-π/2
2×atan(0.850540788516504)-π/2
2×0.704807936068754-π/2
1.40961587213751-1.57079632675φ = -0.16118045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11960256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.852722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16118045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.234960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68031 KachelY 68913 0.11960256 -0.16118045 6.852722 -9.234960 Oben rechts KachelX + 1 68032 KachelY 68913 0.11965050 -0.16118045 6.855469 -9.234960 Unten links KachelX 68031 KachelY + 1 68914 0.11960256 -0.16122777 6.852722 -9.237671 Unten rechts KachelX + 1 68032 KachelY + 1 68914 0.11965050 -0.16122777 6.855469 -9.237671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16118045--0.16122777) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dl = 301.475719999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16118045--0.16122777) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dr = 301.475719999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.16118045) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987038528410434 × 6371000do = 301.466972948332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.16122777) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987030933227662 × 6371000du = 301.464653184013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16118045)-sin(-0.16122777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987038528410434-0.987030933227662)× R²
abs(0.11965050-0.11960256)×7.59518277260174e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.59518277260174e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.59518277260174e-06× 40589641000000 ar = 90884.6230664755m²