↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.99 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
|||
S 8 |
← 301.99 m → 91 197 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519039154052734 y=0.523975372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519039154052734 × 217)
floor (0.519039154052734 × 131072)
floor (68031.5)tx = 68031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523975372314453 × 217)
floor (0.523975372314453 × 131072)
floor (68678.5)ty = 68678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68031 / 68678 ti = "17/68031/68678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68031/68678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68031 ÷ 217
68031 ÷ 131072x = 0.519035339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68678 ÷ 217
68678 ÷ 131072y = 0.523971557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519035339355469 × 2 - 1) × π
0.0380706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.11960256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523971557617188 × 2 - 1) × π
-0.047943115234375 × 3.1415926535Φ = -0.150617738606216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11960256} λ = 0.11960256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150617738606216))-π/2
2×atan(0.860176448069037)-π/2
2×0.710372428892875-π/2
1.42074485778575-1.57079632675φ = -0.15005147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11960256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.852722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15005147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.597316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68031 KachelY 68678 0.11960256 -0.15005147 6.852722 -8.597316 Oben rechts KachelX + 1 68032 KachelY 68678 0.11965050 -0.15005147 6.855469 -8.597316 Unten links KachelX 68031 KachelY + 1 68679 0.11960256 -0.15009887 6.852722 -8.600032 Unten rechts KachelX + 1 68032 KachelY + 1 68679 0.11965050 -0.15009887 6.855469 -8.600032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15005147--0.15009887) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15005147--0.15009887) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.15005147) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98876338504566 × 6371000do = 301.99378856254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.15009887) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988756298155153 × 6371000du = 301.991624043763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15005147)-sin(-0.15009887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98876338504566-0.988756298155153)× R²
abs(0.11965050-0.11960256)×7.08689050721301e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.08689050721301e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.08689050721301e-06× 40589641000000 ar = 91197.3882271043m²