↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.53 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
|||
S 7 |
← 302.53 m → 91 514 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519039154052734 y=0.521999359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519039154052734 × 217)
floor (0.519039154052734 × 131072)
floor (68031.5)tx = 68031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521999359130859 × 217)
floor (0.521999359130859 × 131072)
floor (68419.5)ty = 68419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68031 / 68419 ti = "17/68031/68419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68031/68419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68031 ÷ 217
68031 ÷ 131072x = 0.519035339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68419 ÷ 217
68419 ÷ 131072y = 0.521995544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519035339355469 × 2 - 1) × π
0.0380706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.11960256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521995544433594 × 2 - 1) × π
-0.0439910888671875 × 3.1415926535Φ = -0.138202081604622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11960256} λ = 0.11960256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138202081604622))-π/2
2×atan(0.870922676509706)-π/2
2×0.716516047563392-π/2
1.43303209512678-1.57079632675φ = -0.13776423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11960256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.852722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13776423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.893309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68031 KachelY 68419 0.11960256 -0.13776423 6.852722 -7.893309 Oben rechts KachelX + 1 68032 KachelY 68419 0.11965050 -0.13776423 6.855469 -7.893309 Unten links KachelX 68031 KachelY + 1 68420 0.11960256 -0.13781171 6.852722 -7.896029 Unten rechts KachelX + 1 68032 KachelY + 1 68420 0.11965050 -0.13781171 6.855469 -7.896029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13776423--0.13781171) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13776423--0.13781171) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.13776423) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990525507382921 × 6371000do = 302.531986081369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11960256-0.11965050) × cos(-0.13781171) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990518985891562 × 6371000du = 302.529994250044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13776423)-sin(-0.13781171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990525507382921-0.990518985891562)× R²
abs(0.11965050-0.11960256)×6.52149135993429e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.52149135993429e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.52149135993429e-06× 40589641000000 ar = 91514.1360898522m²