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← 116.65 m → | S 67 |
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↑ 116.65 m ↓ |
↑ 116.65 m ↓ |
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S 67 |
← 116.64 m → 13 607 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519023895263672 y=0.757366180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519023895263672 × 217)
floor (0.519023895263672 × 131072)
floor (68029.5)tx = 68029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757366180419922 × 217)
floor (0.757366180419922 × 131072)
floor (99269.5)ty = 99269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68029 / 99269 ti = "17/68029/99269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68029/99269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68029 ÷ 217
68029 ÷ 131072x = 0.519020080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99269 ÷ 217
99269 ÷ 131072y = 0.757362365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519020080566406 × 2 - 1) × π
0.0380401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.11950669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757362365722656 × 2 - 1) × π
-0.514724731445312 × 3.1415926535Φ = -1.61705543488335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11950669} λ = 0.11950669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61705543488335))-π/2
2×atan(0.198482283469016)-π/2
2×0.195935792007865-π/2
0.391871584015731-1.57079632675φ = -1.17892474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11950669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.847229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17892474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.547412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68029 KachelY 99269 0.11950669 -1.17892474 6.847229 -67.547412 Oben rechts KachelX + 1 68030 KachelY 99269 0.11955463 -1.17892474 6.849976 -67.547412 Unten links KachelX 68029 KachelY + 1 99270 0.11950669 -1.17894305 6.847229 -67.548461 Unten rechts KachelX + 1 68030 KachelY + 1 99270 0.11955463 -1.17894305 6.849976 -67.548461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17892474--1.17894305) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dl = 116.653009999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17892474--1.17894305) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dr = 116.653009999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(-1.17892474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.38191879582662 × 6371000do = 116.647830835245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(-1.17894305) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381901873735951 × 6371000du = 116.64266239318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17892474)-sin(-1.17894305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38191879582662-0.381901873735951)× R²
abs(0.11955463-0.11950669)×1.69220906691692e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69220906691692e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69220906691692e-05× 40589641000000 ar = 13607.019120079m²