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← | S 67 |
← 116.87 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.84 m ↓ |
↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
← 116.86 m → 13 655 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519023895263672 y=0.757045745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519023895263672 × 217)
floor (0.519023895263672 × 131072)
floor (68029.5)tx = 68029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757045745849609 × 217)
floor (0.757045745849609 × 131072)
floor (99227.5)ty = 99227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68029 / 99227 ti = "17/68029/99227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68029/99227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68029 ÷ 217
68029 ÷ 131072x = 0.519020080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99227 ÷ 217
99227 ÷ 131072y = 0.757041931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519020080566406 × 2 - 1) × π
0.0380401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.11950669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757041931152344 × 2 - 1) × π
-0.514083862304688 × 3.1415926535Φ = -1.61504208509931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11950669} λ = 0.11950669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61504208509931))-π/2
2×atan(0.198882300283333)-π/2
2×0.196320617947363-π/2
0.392641235894726-1.57079632675φ = -1.17815509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11950669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.847229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17815509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.503314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68029 KachelY 99227 0.11950669 -1.17815509 6.847229 -67.503314 Oben rechts KachelX + 1 68030 KachelY 99227 0.11955463 -1.17815509 6.849976 -67.503314 Unten links KachelX 68029 KachelY + 1 99228 0.11950669 -1.17817343 6.847229 -67.504365 Unten rechts KachelX + 1 68030 KachelY + 1 99228 0.11955463 -1.17817343 6.849976 -67.504365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17815509--1.17817343) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17815509--1.17817343) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(-1.17815509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382629990002178 × 6371000do = 116.865047842599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(-1.17817343) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382613045581251 × 6371000du = 116.859872580298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17815509)-sin(-1.17817343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382629990002178-0.382613045581251)× R²
abs(0.11955463-0.11950669)×1.69444209263125e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69444209263125e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69444209263125e-05× 40589641000000 ar = 13654.6936620816m²