↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.80 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
|||
S 9 |
← 300.79 m → 90 472 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519023895263672 y=0.527889251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519023895263672 × 217)
floor (0.519023895263672 × 131072)
floor (68029.5)tx = 68029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527889251708984 × 217)
floor (0.527889251708984 × 131072)
floor (69191.5)ty = 69191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68029 / 69191 ti = "17/68029/69191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68029/69191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68029 ÷ 217
68029 ÷ 131072x = 0.519020080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69191 ÷ 217
69191 ÷ 131072y = 0.527885437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519020080566406 × 2 - 1) × π
0.0380401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.11950669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527885437011719 × 2 - 1) × π
-0.0557708740234375 × 3.1415926535Φ = -0.175209368111305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11950669} λ = 0.11950669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175209368111305))-π/2
2×atan(0.839281283635765)-π/2
2×0.698238289301808-π/2
1.39647657860362-1.57079632675φ = -0.17431975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11950669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.847229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17431975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.987786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68029 KachelY 69191 0.11950669 -0.17431975 6.847229 -9.987786 Oben rechts KachelX + 1 68030 KachelY 69191 0.11955463 -0.17431975 6.849976 -9.987786 Unten links KachelX 68029 KachelY + 1 69192 0.11950669 -0.17436696 6.847229 -9.990491 Unten rechts KachelX + 1 68030 KachelY + 1 69192 0.11955463 -0.17436696 6.849976 -9.990491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17431975--0.17436696) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17431975--0.17436696) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(-0.17431975) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984844748120196 × 6371000do = 300.796935979701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(-0.17436696) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984836559003521 × 6371000du = 300.794434812681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17431975)-sin(-0.17436696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984844748120196-0.984836559003521)× R²
abs(0.11955463-0.11950669)×8.18911667521682e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.18911667521682e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.18911667521682e-06× 40589641000000 ar = 90471.7952202103m²