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← | N 53 |
← 182.05 m → | N 53 |
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↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
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N 53 |
← 182.05 m → 33 137 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519023895263672 y=0.323841094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519023895263672 × 217)
floor (0.519023895263672 × 131072)
floor (68029.5)tx = 68029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323841094970703 × 217)
floor (0.323841094970703 × 131072)
floor (42446.5)ty = 42446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68029 / 42446 ti = "17/68029/42446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68029/42446.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68029 ÷ 217
68029 ÷ 131072x = 0.519020080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42446 ÷ 217
42446 ÷ 131072y = 0.323837280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519020080566406 × 2 - 1) × π
0.0380401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.11950669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323837280273438 × 2 - 1) × π
0.352325439453125 × 3.1415926535Φ = 1.1068630122271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11950669} λ = 0.11950669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1068630122271))-π/2
2×atan(3.02485456374774)-π/2
2×1.25151282844999-π/2
2.50302565689998-1.57079632675φ = 0.93222933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11950669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.847229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93222933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.412806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68029 KachelY 42446 0.11950669 0.93222933 6.847229 53.412806 Oben rechts KachelX + 1 68030 KachelY 42446 0.11955463 0.93222933 6.849976 53.412806 Unten links KachelX 68029 KachelY + 1 42447 0.11950669 0.93220076 6.847229 53.411169 Unten rechts KachelX + 1 68030 KachelY + 1 42447 0.11955463 0.93220076 6.849976 53.411169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93222933-0.93220076) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93222933-0.93220076) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(0.93222933) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596045422794155 × 6371000do = 182.047614330504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11950669-0.11955463) × cos(0.93220076) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596068362852878 × 6371000du = 182.054620814915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93222933)-sin(0.93220076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596045422794155-0.596068362852878)× R²
abs(0.11955463-0.11950669)×2.29400587226092e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29400587226092e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29400587226092e-05× 40589641000000 ar = 33136.8479357565m²