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← | S 67 |
← 116.85 m → | S 67 |
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↑ 116.84 m ↓ |
↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
← 116.84 m → 13 653 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519016265869141 y=0.757068634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519016265869141 × 217)
floor (0.519016265869141 × 131072)
floor (68028.5)tx = 68028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757068634033203 × 217)
floor (0.757068634033203 × 131072)
floor (99230.5)ty = 99230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68028 / 99230 ti = "17/68028/99230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68028/99230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68028 ÷ 217
68028 ÷ 131072x = 0.519012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99230 ÷ 217
99230 ÷ 131072y = 0.757064819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519012451171875 × 2 - 1) × π
0.03802490234375 × 3.1415926535Λ = 0.11945875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757064819335938 × 2 - 1) × π
-0.514129638671875 × 3.1415926535Φ = -1.61518589579817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11945875} λ = 0.11945875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61518589579817))-π/2
2×atan(0.198853700937233)-π/2
2×0.196293106632016-π/2
0.392586213264031-1.57079632675φ = -1.17821011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11945875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.844482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17821011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.506467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68028 KachelY 99230 0.11945875 -1.17821011 6.844482 -67.506467 Oben rechts KachelX + 1 68029 KachelY 99230 0.11950669 -1.17821011 6.847229 -67.506467 Unten links KachelX 68028 KachelY + 1 99231 0.11945875 -1.17822845 6.844482 -67.507517 Unten rechts KachelX + 1 68029 KachelY + 1 99231 0.11950669 -1.17822845 6.847229 -67.507517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17821011--1.17822845) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17821011--1.17822845) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11945875-0.11950669) × cos(-1.17821011) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382579156353322 × 6371000do = 116.84952193778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11945875-0.11950669) × cos(-1.17822845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382562211546331 × 6371000du = 116.844346557566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17821011)-sin(-1.17822845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382579156353322-0.382562211546331)× R²
abs(0.11950669-0.11945875)×1.69448069913258e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69448069913258e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69448069913258e-05× 40589641000000 ar = 13652.8795443595m²