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← | S 8 |
← 302.12 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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S 8 |
← 302.12 m → 91 255 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518993377685547 y=0.523517608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518993377685547 × 217)
floor (0.518993377685547 × 131072)
floor (68025.5)tx = 68025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523517608642578 × 217)
floor (0.523517608642578 × 131072)
floor (68618.5)ty = 68618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68025 / 68618 ti = "17/68025/68618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68025/68618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68025 ÷ 217
68025 ÷ 131072x = 0.518989562988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68618 ÷ 217
68618 ÷ 131072y = 0.523513793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518989562988281 × 2 - 1) × π
0.0379791259765625 × 3.1415926535Λ = 0.11931494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523513793945312 × 2 - 1) × π
-0.047027587890625 × 3.1415926535Φ = -0.147741524629013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11931494} λ = 0.11931494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147741524629013))-π/2
2×atan(0.862654060956216)-π/2
2×0.711794680245263-π/2
1.42358936049053-1.57079632675φ = -0.14720697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11931494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.836242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14720697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.434338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68025 KachelY 68618 0.11931494 -0.14720697 6.836242 -8.434338 Oben rechts KachelX + 1 68026 KachelY 68618 0.11936288 -0.14720697 6.838989 -8.434338 Unten links KachelX 68025 KachelY + 1 68619 0.11931494 -0.14725438 6.836242 -8.437054 Unten rechts KachelX + 1 68026 KachelY + 1 68619 0.11936288 -0.14725438 6.838989 -8.437054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14720697--0.14725438) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14720697--0.14725438) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11931494-0.11936288) × cos(-0.14720697) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989184605873234 × 6371000do = 302.122440245505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11931494-0.11936288) × cos(-0.14725438) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989177650857787 × 6371000du = 302.120316004766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14720697)-sin(-0.14725438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989184605873234-0.989177650857787)× R²
abs(0.11936288-0.11931494)×6.95501544678567e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.95501544678567e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.95501544678567e-06× 40589641000000 ar = 91255.4933917718m²