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← 117.02 m → | S 67 |
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↑ 117.04 m ↓ |
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S 67 |
← 117.02 m → 13 695 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518985748291016 y=0.756778717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518985748291016 × 217)
floor (0.518985748291016 × 131072)
floor (68024.5)tx = 68024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756778717041016 × 217)
floor (0.756778717041016 × 131072)
floor (99192.5)ty = 99192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68024 / 99192 ti = "17/68024/99192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68024/99192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68024 ÷ 217
68024 ÷ 131072x = 0.51898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99192 ÷ 217
99192 ÷ 131072y = 0.75677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51898193359375 × 2 - 1) × π
0.0379638671875 × 3.1415926535Λ = 0.11926701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75677490234375 × 2 - 1) × π
-0.5135498046875 × 3.1415926535Φ = -1.61336429361261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11926701} λ = 0.11926701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61336429361261))-π/2
2×atan(0.199216263395495)-π/2
2×0.196641853506084-π/2
0.393283707012169-1.57079632675φ = -1.17751262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11926701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.833496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17751262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.466503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68024 KachelY 99192 0.11926701 -1.17751262 6.833496 -67.466503 Oben rechts KachelX + 1 68025 KachelY 99192 0.11931494 -1.17751262 6.836242 -67.466503 Unten links KachelX 68024 KachelY + 1 99193 0.11926701 -1.17753099 6.833496 -67.467556 Unten rechts KachelX + 1 68025 KachelY + 1 99193 0.11931494 -1.17753099 6.836242 -67.467556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17751262--1.17753099) × R
1.83700000000453e-05 × 6371000dl = 117.035270000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17751262--1.17753099) × R
1.83700000000453e-05 × 6371000dr = 117.035270000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11926701-0.11931494) × cos(-1.17751262) × R
4.79299999999877e-05 × 0.383223490096854 × 6371000do = 117.02190287963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11926701-0.11931494) × cos(-1.17753099) × R
4.79299999999877e-05 × 0.383206522477935 × 6371000du = 117.016721613073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17751262)-sin(-1.17753099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383223490096854-0.383206522477935)× R²
abs(0.11931494-0.11926701)×1.69676189190615e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.69676189190615e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.69676189190615e-05× 40589641000000 ar = 13695.3868044592m²