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← | S 67 |
← 116.86 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.84 m ↓ |
↑ 116.84 m ↓ |
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S 67 |
← 116.85 m → 13 654 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518970489501953 y=0.757053375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518970489501953 × 217)
floor (0.518970489501953 × 131072)
floor (68022.5)tx = 68022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757053375244141 × 217)
floor (0.757053375244141 × 131072)
floor (99228.5)ty = 99228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68022 / 99228 ti = "17/68022/99228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68022/99228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68022 ÷ 217
68022 ÷ 131072x = 0.518966674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99228 ÷ 217
99228 ÷ 131072y = 0.757049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518966674804688 × 2 - 1) × π
0.037933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11917113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757049560546875 × 2 - 1) × π
-0.51409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.61509002199893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11917113} λ = 0.11917113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61509002199893))-π/2
2×atan(0.198872766710975)-π/2
2×0.196311447102757-π/2
0.392622894205515-1.57079632675φ = -1.17817343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11917113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.828003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17817343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.504365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68022 KachelY 99228 0.11917113 -1.17817343 6.828003 -67.504365 Oben rechts KachelX + 1 68023 KachelY 99228 0.11921907 -1.17817343 6.830750 -67.504365 Unten links KachelX 68022 KachelY + 1 99229 0.11917113 -1.17819177 6.828003 -67.505416 Unten rechts KachelX + 1 68023 KachelY + 1 99229 0.11921907 -1.17819177 6.830750 -67.505416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17817343--1.17819177) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dl = 116.844140000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17817343--1.17819177) × R
1.83400000000056e-05 × 6371000dr = 116.844140000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-1.17817343) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382613045581251 × 6371000do = 116.859872580298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-1.17819177) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382596101031631 × 6371000du = 116.854697278692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17817343)-sin(-1.17819177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382613045581251-0.382596101031631)× R²
abs(0.11921907-0.11917113)×1.6944549620368e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.6944549620368e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.6944549620368e-05× 40589641000000 ar = 13654.088960711m²