↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.68 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.68 m → 90 399 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518970489501953 y=0.528232574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518970489501953 × 217)
floor (0.518970489501953 × 131072)
floor (68022.5)tx = 68022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528232574462891 × 217)
floor (0.528232574462891 × 131072)
floor (69236.5)ty = 69236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68022 / 69236 ti = "17/68022/69236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68022/69236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68022 ÷ 217
68022 ÷ 131072x = 0.518966674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69236 ÷ 217
69236 ÷ 131072y = 0.528228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518966674804688 × 2 - 1) × π
0.037933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11917113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528228759765625 × 2 - 1) × π
-0.05645751953125 × 3.1415926535Φ = -0.177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11917113} λ = 0.11917113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177366528594208))-π/2
2×atan(0.837472770544455)-π/2
2×0.697176254698139-π/2
1.39435250939628-1.57079632675φ = -0.17644382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11917113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.828003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17644382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.109486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68022 KachelY 69236 0.11917113 -0.17644382 6.828003 -10.109486 Oben rechts KachelX + 1 68023 KachelY 69236 0.11921907 -0.17644382 6.830750 -10.109486 Unten links KachelX 68022 KachelY + 1 69237 0.11917113 -0.17649101 6.828003 -10.112190 Unten rechts KachelX + 1 68023 KachelY + 1 69237 0.11921907 -0.17649101 6.830750 -10.112190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17644382--0.17649101) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17644382--0.17649101) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-0.17644382) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984474131792786 × 6371000do = 300.683740213646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-0.17649101) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984465847448977 × 6371000du = 300.681209961808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17644382)-sin(-0.17649101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984474131792786-0.984465847448977)× R²
abs(0.11921907-0.11917113)×8.28434380950593e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.28434380950593e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.28434380950593e-06× 40589641000000 ar = 90399.4314389165m²