↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.74 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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S 10 |
← 300.73 m → 90 454 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518970489501953 y=0.528072357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518970489501953 × 217)
floor (0.518970489501953 × 131072)
floor (68022.5)tx = 68022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528072357177734 × 217)
floor (0.528072357177734 × 131072)
floor (69215.5)ty = 69215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68022 / 69215 ti = "17/68022/69215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68022/69215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68022 ÷ 217
68022 ÷ 131072x = 0.518966674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69215 ÷ 217
69215 ÷ 131072y = 0.528068542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518966674804688 × 2 - 1) × π
0.037933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11917113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528068542480469 × 2 - 1) × π
-0.0561370849609375 × 3.1415926535Φ = -0.176359853702187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11917113} λ = 0.11917113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176359853702187))-π/2
2×atan(0.838316257842824)-π/2
2×0.697671821094743-π/2
1.39534364218949-1.57079632675φ = -0.17545268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11917113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.828003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17545268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.052698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68022 KachelY 69215 0.11917113 -0.17545268 6.828003 -10.052698 Oben rechts KachelX + 1 68023 KachelY 69215 0.11921907 -0.17545268 6.830750 -10.052698 Unten links KachelX 68022 KachelY + 1 69216 0.11917113 -0.17549989 6.828003 -10.055403 Unten rechts KachelX + 1 68023 KachelY + 1 69216 0.11921907 -0.17549989 6.830750 -10.055403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17545268--0.17549989) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17545268--0.17549989) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-0.17545268) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984647622741223 × 6371000do = 300.736728814956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-0.17549989) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984639380954996 × 6371000du = 300.734211561298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17545268)-sin(-0.17549989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984647622741223-0.984639380954996)× R²
abs(0.11921907-0.11917113)×8.24178622660376e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.24178622660376e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.24178622660376e-06× 40589641000000 ar = 90453.6839964137m²