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← | S 8 |
← 302.02 m → | S 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 302.02 m → 91 207 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518970489501953 y=0.523868560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518970489501953 × 217)
floor (0.518970489501953 × 131072)
floor (68022.5)tx = 68022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523868560791016 × 217)
floor (0.523868560791016 × 131072)
floor (68664.5)ty = 68664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68022 / 68664 ti = "17/68022/68664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68022/68664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68022 ÷ 217
68022 ÷ 131072x = 0.518966674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68664 ÷ 217
68664 ÷ 131072y = 0.52386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518966674804688 × 2 - 1) × π
0.037933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11917113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52386474609375 × 2 - 1) × π
-0.0477294921875 × 3.1415926535Φ = -0.149946622011536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11917113} λ = 0.11917113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149946622011536))-π/2
2×atan(0.860753920511685)-π/2
2×0.710704233270319-π/2
1.42140846654064-1.57079632675φ = -0.14938786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11917113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.828003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14938786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.559294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68022 KachelY 68664 0.11917113 -0.14938786 6.828003 -8.559294 Oben rechts KachelX + 1 68023 KachelY 68664 0.11921907 -0.14938786 6.830750 -8.559294 Unten links KachelX 68022 KachelY + 1 68665 0.11917113 -0.14943526 6.828003 -8.562010 Unten rechts KachelX + 1 68023 KachelY + 1 68665 0.11921907 -0.14943526 6.830750 -8.562010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14938786--0.14943526) × R
4.73999999999752e-05 × 6371000dl = 301.985399999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14938786--0.14943526) × R
4.73999999999752e-05 × 6371000dr = 301.985399999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-0.14938786) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988862369734883 × 6371000do = 302.024021034407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11917113-0.11921907) × cos(-0.14943526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988855313947487 × 6371000du = 302.02186601532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14938786)-sin(-0.14943526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988862369734883-0.988855313947487)× R²
abs(0.11921907-0.11917113)×7.05578739557122e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.05578739557122e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.05578739557122e-06× 40589641000000 ar = 91206.5194265935m²