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← 301.28 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.28 m → 90 791 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518962860107422 y=0.526165008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518962860107422 × 217)
floor (0.518962860107422 × 131072)
floor (68021.5)tx = 68021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526165008544922 × 217)
floor (0.526165008544922 × 131072)
floor (68965.5)ty = 68965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68021 / 68965 ti = "17/68021/68965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68021/68965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68021 ÷ 217
68021 ÷ 131072x = 0.518959045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68965 ÷ 217
68965 ÷ 131072y = 0.526161193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518959045410156 × 2 - 1) × π
0.0379180908203125 × 3.1415926535Λ = 0.11912320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526161193847656 × 2 - 1) × π
-0.0523223876953125 × 3.1415926535Φ = -0.164375628797173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11912320} λ = 0.11912320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164375628797173))-π/2
2×atan(0.848423269805395)-π/2
2×0.703577978604809-π/2
1.40715595720962-1.57079632675φ = -0.16364037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11912320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.825257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16364037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.375903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68021 KachelY 68965 0.11912320 -0.16364037 6.825257 -9.375903 Oben rechts KachelX + 1 68022 KachelY 68965 0.11917113 -0.16364037 6.828003 -9.375903 Unten links KachelX 68021 KachelY + 1 68966 0.11912320 -0.16368767 6.825257 -9.378613 Unten rechts KachelX + 1 68022 KachelY + 1 68966 0.11917113 -0.16368767 6.828003 -9.378613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16364037--0.16368767) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16364037--0.16368767) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11912320-0.11917113) × cos(-0.16364037) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986640765931071 × 6371000do = 301.282627165476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11912320-0.11917113) × cos(-0.16368767) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986633059136335 × 6371000du = 301.280273802991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16364037)-sin(-0.16368767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986640765931071-0.986633059136335)× R²
abs(0.11917113-0.11912320)×7.70679473560687e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.70679473560687e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.70679473560687e-06× 40589641000000 ar = 90790.6529418943m²