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← | N 79 |
← 437.22 m → | N 79 |
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↑ 437.31 m ↓ |
↑ 437.31 m ↓ |
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N 79 |
← 437.39 m → 191 237 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415191650390625 y=0.117156982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415191650390625 × 214)
floor (0.415191650390625 × 16384)
floor (6802.5)tx = 6802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117156982421875 × 214)
floor (0.117156982421875 × 16384)
floor (1919.5)ty = 1919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6802 / 1919 ti = "14/6802/1919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6802/1919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6802 ÷ 214
6802 ÷ 16384x = 0.4151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1919 ÷ 214
1919 ÷ 16384y = 0.11712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4151611328125 × 2 - 1) × π
-0.169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.53305832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11712646484375 × 2 - 1) × π
0.7657470703125 × 3.1415926535Φ = 2.4056653705329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53305832} λ = -0.53305832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4056653705329))-π/2
2×atan(11.0858039961009)-π/2
2×1.48083435157907-π/2
2.96166870315814-1.57079632675φ = 1.39087238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53305832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.541992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39087238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.691117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6802 KachelY 1919 -0.53305832 1.39087238 -30.541992 79.691117 Oben rechts KachelX + 1 6803 KachelY 1919 -0.53267483 1.39087238 -30.520020 79.691117 Unten links KachelX 6802 KachelY + 1 1920 -0.53305832 1.39080374 -30.541992 79.687184 Unten rechts KachelX + 1 6803 KachelY + 1 1920 -0.53267483 1.39080374 -30.520020 79.687184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39087238-1.39080374) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dl = 437.305440000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39087238-1.39080374) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dr = 437.305440000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53305832--0.53267483) × cos(1.39087238) × R
0.000383489999999931 × 0.178954748441977 × 6371000do = 437.22488813409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53305832--0.53267483) × cos(1.39080374) × R
0.000383489999999931 × 0.179022279985821 × 6371000du = 437.389882200799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39087238)-sin(1.39080374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178954748441977-0.179022279985821)× R²
abs(-0.53267483--0.53305832)×6.753154384323e-05× R²
0.000383489999999931×6.753154384323e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.753154384323e-05× 40589641000000 ar = 191236.89855964m²