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← 301.32 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.32 m → 90 783 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518947601318359 y=0.526248931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518947601318359 × 217)
floor (0.518947601318359 × 131072)
floor (68019.5)tx = 68019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526248931884766 × 217)
floor (0.526248931884766 × 131072)
floor (68976.5)ty = 68976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68019 / 68976 ti = "17/68019/68976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68019/68976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68019 ÷ 217
68019 ÷ 131072x = 0.518943786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68976 ÷ 217
68976 ÷ 131072y = 0.5262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518943786621094 × 2 - 1) × π
0.0378875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.11902732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5262451171875 × 2 - 1) × π
-0.052490234375 × 3.1415926535Φ = -0.164902934692993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11902732} λ = 0.11902732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164902934692993))-π/2
2×atan(0.84797600914503)-π/2
2×0.703317859042867-π/2
1.40663571808573-1.57079632675φ = -0.16416061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11902732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.819763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16416061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.405710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68019 KachelY 68976 0.11902732 -0.16416061 6.819763 -9.405710 Oben rechts KachelX + 1 68020 KachelY 68976 0.11907526 -0.16416061 6.822510 -9.405710 Unten links KachelX 68019 KachelY + 1 68977 0.11902732 -0.16420790 6.819763 -9.408420 Unten rechts KachelX + 1 68020 KachelY + 1 68977 0.11907526 -0.16420790 6.822510 -9.408420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16416061--0.16420790) × R
4.72899999999776e-05 × 6371000dl = 301.284589999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16416061--0.16420790) × R
4.72899999999776e-05 × 6371000dr = 301.284589999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11902732-0.11907526) × cos(-0.16416061) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98655587959115 × 6371000do = 301.319559575455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11902732-0.11907526) × cos(-0.16420790) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986548150153645 × 6371000du = 301.317198806285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16416061)-sin(-0.16420790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98655587959115-0.986548150153645)× R²
abs(0.11907526-0.11902732)×7.72943750404487e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.72943750404487e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.72943750404487e-06× 40589641000000 ar = 90782.5843508508m²