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← 301.46 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.46 m → 90 884 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518947601318359 y=0.525775909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518947601318359 × 217)
floor (0.518947601318359 × 131072)
floor (68019.5)tx = 68019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525775909423828 × 217)
floor (0.525775909423828 × 131072)
floor (68914.5)ty = 68914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68019 / 68914 ti = "17/68019/68914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68019/68914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68019 ÷ 217
68019 ÷ 131072x = 0.518943786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68914 ÷ 217
68914 ÷ 131072y = 0.525772094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518943786621094 × 2 - 1) × π
0.0378875732421875 × 3.1415926535Λ = 0.11902732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525772094726562 × 2 - 1) × π
-0.051544189453125 × 3.1415926535Φ = -0.16193084691655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11902732} λ = 0.11902732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16193084691655))-π/2
2×atan(0.850500017205335)-π/2
2×0.704784278376352-π/2
1.4095685567527-1.57079632675φ = -0.16122777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11902732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.819763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16122777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.237671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68019 KachelY 68914 0.11902732 -0.16122777 6.819763 -9.237671 Oben rechts KachelX + 1 68020 KachelY 68914 0.11907526 -0.16122777 6.822510 -9.237671 Unten links KachelX 68019 KachelY + 1 68915 0.11902732 -0.16127509 6.819763 -9.240382 Unten rechts KachelX + 1 68020 KachelY + 1 68915 0.11907526 -0.16127509 6.822510 -9.240382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16122777--0.16127509) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16122777--0.16127509) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11902732-0.11907526) × cos(-0.16122777) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987030933227662 × 6371000do = 301.464653183926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11902732-0.11907526) × cos(-0.16127509) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987023335834747 × 6371000du = 301.462332744573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16122777)-sin(-0.16127509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987030933227662-0.987023335834747)× R²
abs(0.11907526-0.11902732)×7.59739291489314e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.59739291489314e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.59739291489314e-06× 40589641000000 ar = 90883.9236121069m²