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← | S 8 |
← 301.76 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.76 m → 91 049 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518939971923828 y=0.524791717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518939971923828 × 217)
floor (0.518939971923828 × 131072)
floor (68018.5)tx = 68018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524791717529297 × 217)
floor (0.524791717529297 × 131072)
floor (68785.5)ty = 68785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68018 / 68785 ti = "17/68018/68785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68018/68785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68018 ÷ 217
68018 ÷ 131072x = 0.518936157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68785 ÷ 217
68785 ÷ 131072y = 0.524787902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518936157226562 × 2 - 1) × π
0.037872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.11897938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524787902832031 × 2 - 1) × π
-0.0495758056640625 × 3.1415926535Φ = -0.155746986865562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11897938} λ = 0.11897938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155746986865562))-π/2
2×atan(0.855775685470368)-π/2
2×0.707837605253919-π/2
1.41567521050784-1.57079632675φ = -0.15512112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11897938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.817016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15512112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.887785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68018 KachelY 68785 0.11897938 -0.15512112 6.817016 -8.887785 Oben rechts KachelX + 1 68019 KachelY 68785 0.11902732 -0.15512112 6.819763 -8.887785 Unten links KachelX 68018 KachelY + 1 68786 0.11897938 -0.15516848 6.817016 -8.890499 Unten rechts KachelX + 1 68019 KachelY + 1 68786 0.11902732 -0.15516848 6.819763 -8.890499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15512112--0.15516848) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15512112--0.15516848) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11897938-0.11902732) × cos(-0.15512112) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987992825009568 × 6371000do = 301.758439693302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11897938-0.11902732) × cos(-0.15516848) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987985506792629 × 6371000du = 301.756204521478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15512112)-sin(-0.15516848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987992825009568-0.987985506792629)× R²
abs(0.11902732-0.11897938)×7.31821693944479e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.31821693944479e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.31821693944479e-06× 40589641000000 ar = 91049.4058005641m²