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← 301.97 m → | S 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 301.97 m → 91 191 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518924713134766 y=0.524051666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518924713134766 × 217)
floor (0.518924713134766 × 131072)
floor (68016.5)tx = 68016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524051666259766 × 217)
floor (0.524051666259766 × 131072)
floor (68688.5)ty = 68688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68016 / 68688 ti = "17/68016/68688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68016/68688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68016 ÷ 217
68016 ÷ 131072x = 0.5189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68688 ÷ 217
68688 ÷ 131072y = 0.5240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5189208984375 × 2 - 1) × π
0.037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.11888351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5240478515625 × 2 - 1) × π
-0.048095703125 × 3.1415926535Φ = -0.151097107602417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11888351} λ = 0.11888351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151097107602417))-π/2
2×atan(0.859764204964747)-π/2
2×0.71013544613727-π/2
1.42027089227454-1.57079632675φ = -0.15052543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11888351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.811523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15052543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.624472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68016 KachelY 68688 0.11888351 -0.15052543 6.811523 -8.624472 Oben rechts KachelX + 1 68017 KachelY 68688 0.11893145 -0.15052543 6.814270 -8.624472 Unten links KachelX 68016 KachelY + 1 68689 0.11888351 -0.15057283 6.811523 -8.627188 Unten rechts KachelX + 1 68017 KachelY + 1 68689 0.11893145 -0.15057283 6.814270 -8.627188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15052543--0.15057283) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15052543--0.15057283) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11888351-0.11893145) × cos(-0.15052543) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988692422173392 × 6371000do = 301.972114674677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11888351-0.11893145) × cos(-0.15057283) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988685313070496 × 6371000du = 301.969943371665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15052543)-sin(-0.15057283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988692422173392-0.988685313070496)× R²
abs(0.11893145-0.11888351)×7.10910289636324e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.10910289636324e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.10910289636324e-06× 40589641000000 ar = 91190.8420050287m²