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← 301.24 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.24 m → 90 740 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518917083740234 y=0.526500701904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518917083740234 × 217)
floor (0.518917083740234 × 131072)
floor (68015.5)tx = 68015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526500701904297 × 217)
floor (0.526500701904297 × 131072)
floor (69009.5)ty = 69009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68015 / 69009 ti = "17/68015/69009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68015/69009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68015 ÷ 217
68015 ÷ 131072x = 0.518913269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69009 ÷ 217
69009 ÷ 131072y = 0.526496887207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518913269042969 × 2 - 1) × π
0.0378265380859375 × 3.1415926535Λ = 0.11883557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526496887207031 × 2 - 1) × π
-0.0529937744140625 × 3.1415926535Φ = -0.166484852380455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11883557} λ = 0.11883557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.166484852380455))-π/2
2×atan(0.846635641352898)-π/2
2×0.702537635119162-π/2
1.40507527023832-1.57079632675φ = -0.16572106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11883557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.808777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16572106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.495117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68015 KachelY 69009 0.11883557 -0.16572106 6.808777 -9.495117 Oben rechts KachelX + 1 68016 KachelY 69009 0.11888351 -0.16572106 6.811523 -9.495117 Unten links KachelX 68015 KachelY + 1 69010 0.11883557 -0.16576834 6.808777 -9.497826 Unten rechts KachelX + 1 68016 KachelY + 1 69010 0.11888351 -0.16576834 6.811523 -9.497826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16572106--0.16576834) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dl = 301.220879999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16572106--0.16576834) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dr = 301.220879999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11883557-0.11888351) × cos(-0.16572106) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986299663137811 × 6371000do = 301.241304475594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11883557-0.11888351) × cos(-0.16576834) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986291862558545 × 6371000du = 301.238921977899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16572106)-sin(-0.16576834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986299663137811-0.986291862558545)× R²
abs(0.11888351-0.11883557)×7.80057926619282e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.80057926619282e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.80057926619282e-06× 40589641000000 ar = 90739.8120143439m²