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← | S 67 |
← 116.96 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.97 m ↓ |
↑ 116.97 m ↓ |
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S 67 |
← 116.95 m → 13 680 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518901824951172 y=0.756908416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518901824951172 × 217)
floor (0.518901824951172 × 131072)
floor (68013.5)tx = 68013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756908416748047 × 217)
floor (0.756908416748047 × 131072)
floor (99209.5)ty = 99209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68013 / 99209 ti = "17/68013/99209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68013/99209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68013 ÷ 217
68013 ÷ 131072x = 0.518898010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99209 ÷ 217
99209 ÷ 131072y = 0.756904602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518898010253906 × 2 - 1) × π
0.0377960205078125 × 3.1415926535Λ = 0.11873970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756904602050781 × 2 - 1) × π
-0.513809204101562 × 3.1415926535Φ = -1.61417922090615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11873970} λ = 0.11873970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61417922090615))-π/2
2×atan(0.199053982757578)-π/2
2×0.196485762620863-π/2
0.392971525241725-1.57079632675φ = -1.17782480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11873970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.803284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17782480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.484390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68013 KachelY 99209 0.11873970 -1.17782480 6.803284 -67.484390 Oben rechts KachelX + 1 68014 KachelY 99209 0.11878764 -1.17782480 6.806030 -67.484390 Unten links KachelX 68013 KachelY + 1 99210 0.11873970 -1.17784316 6.803284 -67.485442 Unten rechts KachelX + 1 68014 KachelY + 1 99210 0.11878764 -1.17784316 6.806030 -67.485442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17782480--1.17784316) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dl = 116.971559999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17782480--1.17784316) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dr = 116.971559999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11873970-0.11878764) × cos(-1.17782480) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382935124607469 × 6371000do = 116.95824380522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11873970-0.11878764) × cos(-1.17784316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382918164029559 × 6371000du = 116.95306360816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17782480)-sin(-1.17784316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382935124607469-0.382918164029559)× R²
abs(0.11878764-0.11873970)×1.6960577910341e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.6960577910341e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.6960577910341e-05× 40589641000000 ar = 13680.4852651962m²