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← 300.94 m → | S 9 |
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↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.94 m → 90 553 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518894195556641 y=0.527454376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518894195556641 × 217)
floor (0.518894195556641 × 131072)
floor (68012.5)tx = 68012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527454376220703 × 217)
floor (0.527454376220703 × 131072)
floor (69134.5)ty = 69134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68012 / 69134 ti = "17/68012/69134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68012/69134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68012 ÷ 217
68012 ÷ 131072x = 0.518890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69134 ÷ 217
69134 ÷ 131072y = 0.527450561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518890380859375 × 2 - 1) × π
0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527450561523438 × 2 - 1) × π
-0.054901123046875 × 3.1415926535Φ = -0.172476964832962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11869176} λ = 0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172476964832962))-π/2
2×atan(0.841577674470803)-π/2
2×0.69958410305452-π/2
1.39916820610904-1.57079632675φ = -0.17162812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17162812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.833567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68012 KachelY 69134 0.11869176 -0.17162812 6.800537 -9.833567 Oben rechts KachelX + 1 68013 KachelY 69134 0.11873970 -0.17162812 6.803284 -9.833567 Unten links KachelX 68012 KachelY + 1 69135 0.11869176 -0.17167535 6.800537 -9.836273 Unten rechts KachelX + 1 68013 KachelY + 1 69135 0.11873970 -0.17167535 6.803284 -9.836273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17162812--0.17167535) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dl = 300.902330000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17162812--0.17167535) × R
4.72300000000092e-05 × 6371000dr = 300.902330000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.17162812) × R
4.79400000000102e-05 × 0.985308011583779 × 6371000do = 300.938428565968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.17167535) × R
4.79400000000102e-05 × 0.985299944225478 × 6371000du = 300.935964587089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17162812)-sin(-0.17167535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985308011583779-0.985299944225478)× R²
abs(0.11873970-0.11869176)×8.06735830172212e-06× R²
4.79400000000102e-05×8.06735830172212e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×8.06735830172212e-06× 40589641000000 ar = 90552.7036504228m²