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↑ 301.03 m ↓ |
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← 301.09 m → 90 636 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518894195556641 y=0.526988983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518894195556641 × 217)
floor (0.518894195556641 × 131072)
floor (68012.5)tx = 68012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526988983154297 × 217)
floor (0.526988983154297 × 131072)
floor (69073.5)ty = 69073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68012 / 69073 ti = "17/68012/69073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68012/69073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68012 ÷ 217
68012 ÷ 131072x = 0.518890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69073 ÷ 217
69073 ÷ 131072y = 0.526985168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518890380859375 × 2 - 1) × π
0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526985168457031 × 2 - 1) × π
-0.0539703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.169552813956139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11869176} λ = 0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169552813956139))-π/2
2×atan(0.844042176096725)-π/2
2×0.701025055483901-π/2
1.4020501109678-1.57079632675φ = -0.16874622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16874622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.668446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68012 KachelY 69073 0.11869176 -0.16874622 6.800537 -9.668446 Oben rechts KachelX + 1 68013 KachelY 69073 0.11873970 -0.16874622 6.803284 -9.668446 Unten links KachelX 68012 KachelY + 1 69074 0.11869176 -0.16879347 6.800537 -9.671153 Unten rechts KachelX + 1 68013 KachelY + 1 69074 0.11873970 -0.16879347 6.803284 -9.671153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16874622--0.16879347) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16874622--0.16879347) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.16874622) × R
4.79400000000102e-05 × 0.985796109647674 × 6371000do = 301.087506278326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.16879347) × R
4.79400000000102e-05 × 0.985788173074656 × 6371000du = 301.085082244639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16874622)-sin(-0.16879347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985796109647674-0.985788173074656)× R²
abs(0.11873970-0.11869176)×7.93657301778605e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.93657301778605e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.93657301778605e-06× 40589641000000 ar = 90635.9319068335m²