↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.52 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.51 m → 90 899 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518894195556641 y=0.525608062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518894195556641 × 217)
floor (0.518894195556641 × 131072)
floor (68012.5)tx = 68012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525608062744141 × 217)
floor (0.525608062744141 × 131072)
floor (68892.5)ty = 68892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68012 / 68892 ti = "17/68012/68892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68012/68892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68012 ÷ 217
68012 ÷ 131072x = 0.518890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68892 ÷ 217
68892 ÷ 131072y = 0.525604248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518890380859375 × 2 - 1) × π
0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525604248046875 × 2 - 1) × π
-0.05120849609375 × 3.1415926535Φ = -0.160876235124908 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11869176} λ = 0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160876235124908))-π/2
2×atan(0.851397437684204)-π/2
2×0.705304789572046-π/2
1.41060957914409-1.57079632675φ = -0.16018675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16018675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.178025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68012 KachelY 68892 0.11869176 -0.16018675 6.800537 -9.178025 Oben rechts KachelX + 1 68013 KachelY 68892 0.11873970 -0.16018675 6.803284 -9.178025 Unten links KachelX 68012 KachelY + 1 68893 0.11869176 -0.16023407 6.800537 -9.180736 Unten rechts KachelX + 1 68013 KachelY + 1 68893 0.11873970 -0.16023407 6.803284 -9.180736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16018675--0.16023407) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dl = 301.475720000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16018675--0.16023407) × R
4.73200000000173e-05 × 6371000dr = 301.475720000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.16018675) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987197513485661 × 6371000do = 301.515531082582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.16023407) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987189964718864 × 6371000du = 301.513225494897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16018675)-sin(-0.16023407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987197513485661-0.987189964718864)× R²
abs(0.11873970-0.11869176)×7.54876679764926e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.54876679764926e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.54876679764926e-06× 40589641000000 ar = 90899.2643019578m²