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← | S 9 |
← 301.58 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.57 m → 90 956 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518894195556641 y=0.525409698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518894195556641 × 217)
floor (0.518894195556641 × 131072)
floor (68012.5)tx = 68012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525409698486328 × 217)
floor (0.525409698486328 × 131072)
floor (68866.5)ty = 68866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68012 / 68866 ti = "17/68012/68866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68012/68866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68012 ÷ 217
68012 ÷ 131072x = 0.518890380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68866 ÷ 217
68866 ÷ 131072y = 0.525405883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518890380859375 × 2 - 1) × π
0.03778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.11869176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525405883789062 × 2 - 1) × π
-0.050811767578125 × 3.1415926535Φ = -0.159629875734787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11869176} λ = 0.11869176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159629875734787))-π/2
2×atan(0.852459246435589)-π/2
2×0.705920052016748-π/2
1.4118401040335-1.57079632675φ = -0.15895622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11869176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.800537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15895622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.107521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68012 KachelY 68866 0.11869176 -0.15895622 6.800537 -9.107521 Oben rechts KachelX + 1 68013 KachelY 68866 0.11873970 -0.15895622 6.803284 -9.107521 Unten links KachelX 68012 KachelY + 1 68867 0.11869176 -0.15900356 6.800537 -9.110233 Unten rechts KachelX + 1 68013 KachelY + 1 68867 0.11873970 -0.15900356 6.803284 -9.110233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15895622--0.15900356) × R
4.73399999999791e-05 × 6371000dl = 301.603139999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15895622--0.15900356) × R
4.73399999999791e-05 × 6371000dr = 301.603139999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.15895622) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987393038722625 × 6371000do = 301.57524952277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11869176-0.11873970) × cos(-0.15900356) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987385544277827 × 6371000du = 301.572960526422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15895622)-sin(-0.15900356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987393038722625-0.987385544277827)× R²
abs(0.11873970-0.11869176)×7.49444479719585e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.49444479719585e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.49444479719585e-06× 40589641000000 ar = 90955.6970350307m²