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↑ 116.97 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518878936767578 y=0.756870269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518878936767578 × 217)
floor (0.518878936767578 × 131072)
floor (68010.5)tx = 68010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756870269775391 × 217)
floor (0.756870269775391 × 131072)
floor (99204.5)ty = 99204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68010 / 99204 ti = "17/68010/99204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68010/99204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68010 ÷ 217
68010 ÷ 131072x = 0.518875122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99204 ÷ 217
99204 ÷ 131072y = 0.756866455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518875122070312 × 2 - 1) × π
0.037750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.11859589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756866455078125 × 2 - 1) × π
-0.51373291015625 × 3.1415926535Φ = -1.61393953640805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11859589} λ = 0.11859589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61393953640805))-π/2
2×atan(0.19910169862968)-π/2
2×0.196531659508133-π/2
0.393063319016265-1.57079632675φ = -1.17773301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11859589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.795044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17773301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.479131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68010 KachelY 99204 0.11859589 -1.17773301 6.795044 -67.479131 Oben rechts KachelX + 1 68011 KachelY 99204 0.11864383 -1.17773301 6.797791 -67.479131 Unten links KachelX 68010 KachelY + 1 99205 0.11859589 -1.17775137 6.795044 -67.480183 Unten rechts KachelX + 1 68011 KachelY + 1 99205 0.11864383 -1.17775137 6.797791 -67.480183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17773301--1.17775137) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dl = 116.971559999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17773301--1.17775137) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dr = 116.971559999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11859589-0.11864383) × cos(-1.17773301) × R
4.79400000000102e-05 × 0.383019916323255 × 6371000do = 116.984141377793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11859589-0.11864383) × cos(-1.17775137) × R
4.79400000000102e-05 × 0.383002956390748 × 6371000du = 116.978961377857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17773301)-sin(-1.17775137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383019916323255-0.383002956390748)× R²
abs(0.11864383-0.11859589)×1.6959932506222e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.6959932506222e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.6959932506222e-05× 40589641000000 ar = 13683.5145561657m²