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← | S 67 |
← 116.99 m → | S 67 |
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↑ 116.97 m ↓ |
↑ 116.97 m ↓ |
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S 67 |
← 116.98 m → 13 684 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518878936767578 y=0.756862640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518878936767578 × 217)
floor (0.518878936767578 × 131072)
floor (68010.5)tx = 68010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756862640380859 × 217)
floor (0.756862640380859 × 131072)
floor (99203.5)ty = 99203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68010 / 99203 ti = "17/68010/99203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68010/99203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68010 ÷ 217
68010 ÷ 131072x = 0.518875122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99203 ÷ 217
99203 ÷ 131072y = 0.756858825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518875122070312 × 2 - 1) × π
0.037750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.11859589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756858825683594 × 2 - 1) × π
-0.513717651367188 × 3.1415926535Φ = -1.61389159950843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11859589} λ = 0.11859589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61389159950843))-π/2
2×atan(0.199111243176587)-π/2
2×0.196540840105085-π/2
0.393081680210169-1.57079632675φ = -1.17771465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11859589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.795044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17771465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.478079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68010 KachelY 99203 0.11859589 -1.17771465 6.795044 -67.478079 Oben rechts KachelX + 1 68011 KachelY 99203 0.11864383 -1.17771465 6.797791 -67.478079 Unten links KachelX 68010 KachelY + 1 99204 0.11859589 -1.17773301 6.795044 -67.479131 Unten rechts KachelX + 1 68011 KachelY + 1 99204 0.11864383 -1.17773301 6.797791 -67.479131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17771465--1.17773301) × R
1.83600000001061e-05 × 6371000dl = 116.971560000676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17771465--1.17773301) × R
1.83600000001061e-05 × 6371000dr = 116.971560000676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11859589-0.11864383) × cos(-1.17771465) × R
4.79400000000102e-05 × 0.383036876126649 × 6371000do = 116.989321338295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11859589-0.11864383) × cos(-1.17773301) × R
4.79400000000102e-05 × 0.383019916323255 × 6371000du = 116.984141377793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17771465)-sin(-1.17773301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383036876126649-0.383019916323255)× R²
abs(0.11864383-0.11859589)×1.69598033944451e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.69598033944451e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.69598033944451e-05× 40589641000000 ar = 13684.1204666825m²