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← 301.12 m → | S 9 |
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↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518878936767578 y=0.526874542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518878936767578 × 217)
floor (0.518878936767578 × 131072)
floor (68010.5)tx = 68010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526874542236328 × 217)
floor (0.526874542236328 × 131072)
floor (69058.5)ty = 69058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68010 / 69058 ti = "17/68010/69058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68010/69058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68010 ÷ 217
68010 ÷ 131072x = 0.518875122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69058 ÷ 217
69058 ÷ 131072y = 0.526870727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518875122070312 × 2 - 1) × π
0.037750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.11859589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526870727539062 × 2 - 1) × π
-0.053741455078125 × 3.1415926535Φ = -0.168833760461838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11859589} λ = 0.11859589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168833760461838))-π/2
2×atan(0.844649305826002)-π/2
2×0.701379496924316-π/2
1.40275899384863-1.57079632675φ = -0.16803733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11859589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.795044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16803733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.627830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68010 KachelY 69058 0.11859589 -0.16803733 6.795044 -9.627830 Oben rechts KachelX + 1 68011 KachelY 69058 0.11864383 -0.16803733 6.797791 -9.627830 Unten links KachelX 68010 KachelY + 1 69059 0.11859589 -0.16808459 6.795044 -9.630538 Unten rechts KachelX + 1 68011 KachelY + 1 69059 0.11864383 -0.16808459 6.797791 -9.630538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16803733--0.16808459) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dl = 301.093459999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16803733--0.16808459) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dr = 301.093459999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11859589-0.11864383) × cos(-0.16803733) × R
4.79400000000102e-05 × 0.985914917545538 × 6371000do = 301.123793268449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11859589-0.11864383) × cos(-0.16808459) × R
4.79400000000102e-05 × 0.985907012320729 × 6371000du = 301.121378809312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16803733)-sin(-0.16808459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985914917545538-0.985907012320729)× R²
abs(0.11864383-0.11859589)×7.90522480920153e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.90522480920153e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.90522480920153e-06× 40589641000000 ar = 90666.0413314866m²