↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.10 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.09 m → 90 658 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518871307373047 y=0.526958465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518871307373047 × 217)
floor (0.518871307373047 × 131072)
floor (68009.5)tx = 68009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526958465576172 × 217)
floor (0.526958465576172 × 131072)
floor (69069.5)ty = 69069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68009 / 69069 ti = "17/68009/69069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68009/69069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68009 ÷ 217
68009 ÷ 131072x = 0.518867492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69069 ÷ 217
69069 ÷ 131072y = 0.526954650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518867492675781 × 2 - 1) × π
0.0377349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.11854795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526954650878906 × 2 - 1) × π
-0.0539093017578125 × 3.1415926535Φ = -0.169361066357658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11854795} λ = 0.11854795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169361066357658))-π/2
2×atan(0.844204034674508)-π/2
2×0.701119569023531-π/2
1.40223913804706-1.57079632675φ = -0.16855719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11854795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.792297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16855719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.657616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68009 KachelY 69069 0.11854795 -0.16855719 6.792297 -9.657616 Oben rechts KachelX + 1 68010 KachelY 69069 0.11859589 -0.16855719 6.795044 -9.657616 Unten links KachelX 68009 KachelY + 1 69070 0.11854795 -0.16860445 6.792297 -9.660323 Unten rechts KachelX + 1 68010 KachelY + 1 69070 0.11859589 -0.16860445 6.795044 -9.660323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16855719--0.16860445) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dl = 301.093459999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16855719--0.16860445) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dr = 301.093459999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(-0.16855719) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985827838963859 × 6371000do = 301.097197228114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(-0.16860445) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985819909517683 × 6371000du = 301.094775371148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16855719)-sin(-0.16860445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985827838963859-0.985819909517683)× R²
abs(0.11859589-0.11854795)×7.92944617589164e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.92944617589164e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.92944617589164e-06× 40589641000000 ar = 90658.0323239709m²