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← | N 53 |
← 182.45 m → | N 53 |
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↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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N 53 |
← 182.45 m → 33 291 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518871307373047 y=0.324275970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518871307373047 × 217)
floor (0.518871307373047 × 131072)
floor (68009.5)tx = 68009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324275970458984 × 217)
floor (0.324275970458984 × 131072)
floor (42503.5)ty = 42503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68009 / 42503 ti = "17/68009/42503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68009/42503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68009 ÷ 217
68009 ÷ 131072x = 0.518867492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42503 ÷ 217
42503 ÷ 131072y = 0.324272155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518867492675781 × 2 - 1) × π
0.0377349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.11854795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324272155761719 × 2 - 1) × π
0.351455688476562 × 3.1415926535Φ = 1.10413060894875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11854795} λ = 0.11854795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10413060894875))-π/2
2×atan(3.01660072276761)-π/2
2×1.25069761662272-π/2
2.50139523324544-1.57079632675φ = 0.93059891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11854795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.792297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93059891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.319390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68009 KachelY 42503 0.11854795 0.93059891 6.792297 53.319390 Oben rechts KachelX + 1 68010 KachelY 42503 0.11859589 0.93059891 6.795044 53.319390 Unten links KachelX 68009 KachelY + 1 42504 0.11854795 0.93057027 6.792297 53.317749 Unten rechts KachelX + 1 68010 KachelY + 1 42504 0.11859589 0.93057027 6.795044 53.317749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93059891-0.93057027) × R
2.86399999999132e-05 × 6371000dl = 182.465439999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93059891-0.93057027) × R
2.86399999999132e-05 × 6371000dr = 182.465439999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(0.93059891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59735377689772 × 6371000do = 182.447219350767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11854795-0.11859589) × cos(0.93057027) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597376745298232 × 6371000du = 182.45423449149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93059891)-sin(0.93057027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59735377689772-0.597376745298232)× R²
abs(0.11859589-0.11854795)×2.29684005121911e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29684005121911e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29684005121911e-05× 40589641000000 ar = 33290.9521681265m²