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← | S 67 |
← 116.20 m → | S 67 |
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↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
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S 67 |
← 116.19 m → 13 502 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518863677978516 y=0.757999420166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518863677978516 × 217)
floor (0.518863677978516 × 131072)
floor (68008.5)tx = 68008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757999420166016 × 217)
floor (0.757999420166016 × 131072)
floor (99352.5)ty = 99352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68008 / 99352 ti = "17/68008/99352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68008/99352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68008 ÷ 217
68008 ÷ 131072x = 0.51885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99352 ÷ 217
99352 ÷ 131072y = 0.75799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51885986328125 × 2 - 1) × π
0.0377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.11850002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75799560546875 × 2 - 1) × π
-0.5159912109375 × 3.1415926535Φ = -1.62103419755182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11850002} λ = 0.11850002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62103419755182))-π/2
2×atan(0.197694138529759)-π/2
2×0.195177405388489-π/2
0.390354810776977-1.57079632675φ = -1.18044152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11850002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.789551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18044152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.634317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68008 KachelY 99352 0.11850002 -1.18044152 6.789551 -67.634317 Oben rechts KachelX + 1 68009 KachelY 99352 0.11854795 -1.18044152 6.792297 -67.634317 Unten links KachelX 68008 KachelY + 1 99353 0.11850002 -1.18045976 6.789551 -67.635362 Unten rechts KachelX + 1 68009 KachelY + 1 99353 0.11854795 -1.18045976 6.792297 -67.635362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18044152--1.18045976) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18044152--1.18045976) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(-1.18044152) × R
4.79300000000016e-05 × 0.380516555204822 × 6371000do = 116.195307745955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(-1.18045976) × R
4.79300000000016e-05 × 0.380499687261791 × 6371000du = 116.190156916629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18044152)-sin(-1.18045976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380516555204822-0.380499687261791)× R²
abs(0.11854795-0.11850002)×1.68679430312402e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.68679430312402e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.68679430312402e-05× 40589641000000 ar = 13502.4134942159m²