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← 301.02 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 301.02 m → 90 617 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518863677978516 y=0.526988983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518863677978516 × 217)
floor (0.518863677978516 × 131072)
floor (68008.5)tx = 68008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526988983154297 × 217)
floor (0.526988983154297 × 131072)
floor (69073.5)ty = 69073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68008 / 69073 ti = "17/68008/69073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68008/69073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68008 ÷ 217
68008 ÷ 131072x = 0.51885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69073 ÷ 217
69073 ÷ 131072y = 0.526985168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51885986328125 × 2 - 1) × π
0.0377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.11850002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526985168457031 × 2 - 1) × π
-0.0539703369140625 × 3.1415926535Φ = -0.169552813956139 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11850002} λ = 0.11850002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.169552813956139))-π/2
2×atan(0.844042176096725)-π/2
2×0.701025055483901-π/2
1.4020501109678-1.57079632675φ = -0.16874622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11850002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.789551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16874622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.668446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68008 KachelY 69073 0.11850002 -0.16874622 6.789551 -9.668446 Oben rechts KachelX + 1 68009 KachelY 69073 0.11854795 -0.16874622 6.792297 -9.668446 Unten links KachelX 68008 KachelY + 1 69074 0.11850002 -0.16879347 6.789551 -9.671153 Unten rechts KachelX + 1 68009 KachelY + 1 69074 0.11854795 -0.16879347 6.792297 -9.671153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16874622--0.16879347) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dl = 301.029749999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16874622--0.16879347) × R
4.72499999999987e-05 × 6371000dr = 301.029749999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(-0.16874622) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985796109647674 × 6371000do = 301.024701208126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(-0.16879347) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985788173074656 × 6371000du = 301.022277680078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16874622)-sin(-0.16879347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985796109647674-0.985788173074656)× R²
abs(0.11854795-0.11850002)×7.93657301778605e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.93657301778605e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.93657301778605e-06× 40589641000000 ar = 90617.0257883553m²