↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.98 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
|||
S 8 |
← 301.98 m → 91 213 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518863677978516 y=0.523799896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518863677978516 × 217)
floor (0.518863677978516 × 131072)
floor (68008.5)tx = 68008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523799896240234 × 217)
floor (0.523799896240234 × 131072)
floor (68655.5)ty = 68655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68008 / 68655 ti = "17/68008/68655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68008/68655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68008 ÷ 217
68008 ÷ 131072x = 0.51885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68655 ÷ 217
68655 ÷ 131072y = 0.523796081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51885986328125 × 2 - 1) × π
0.0377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.11850002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523796081542969 × 2 - 1) × π
-0.0475921630859375 × 3.1415926535Φ = -0.149515189914955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11850002} λ = 0.11850002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149515189914955))-π/2
2×atan(0.861125357499409)-π/2
2×0.710917553595252-π/2
1.4218351071905-1.57079632675φ = -0.14896122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11850002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.789551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14896122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.534849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68008 KachelY 68655 0.11850002 -0.14896122 6.789551 -8.534849 Oben rechts KachelX + 1 68009 KachelY 68655 0.11854795 -0.14896122 6.792297 -8.534849 Unten links KachelX 68008 KachelY + 1 68656 0.11850002 -0.14900863 6.789551 -8.537566 Unten rechts KachelX + 1 68009 KachelY + 1 68656 0.11854795 -0.14900863 6.792297 -8.537566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14896122--0.14900863) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14896122--0.14900863) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(-0.14896122) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988925777777841 × 6371000do = 301.980383021581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(-0.14900863) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98891874050394 × 6371000du = 301.978234105336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14896122)-sin(-0.14900863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988925777777841-0.98891874050394)× R²
abs(0.11854795-0.11850002)×7.037273900945e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.037273900945e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.037273900945e-06× 40589641000000 ar = 91212.5814070698m²