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← 182.40 m → | N 53 |
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N 53 |
← 182.40 m → 33 270 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518863677978516 y=0.324260711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518863677978516 × 217)
floor (0.518863677978516 × 131072)
floor (68008.5)tx = 68008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324260711669922 × 217)
floor (0.324260711669922 × 131072)
floor (42501.5)ty = 42501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68008 / 42501 ti = "17/68008/42501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68008/42501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68008 ÷ 217
68008 ÷ 131072x = 0.51885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42501 ÷ 217
42501 ÷ 131072y = 0.324256896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51885986328125 × 2 - 1) × π
0.0377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.11850002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324256896972656 × 2 - 1) × π
0.351486206054688 × 3.1415926535Φ = 1.10422648274799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11850002} λ = 0.11850002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10422648274799))-π/2
2×atan(3.01688994960411)-π/2
2×1.25072625081005-π/2
2.50145250162009-1.57079632675φ = 0.93065617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11850002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.789551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93065617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.322671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68008 KachelY 42501 0.11850002 0.93065617 6.789551 53.322671 Oben rechts KachelX + 1 68009 KachelY 42501 0.11854795 0.93065617 6.792297 53.322671 Unten links KachelX 68008 KachelY + 1 42502 0.11850002 0.93062754 6.789551 53.321030 Unten rechts KachelX + 1 68009 KachelY + 1 42502 0.11854795 0.93062754 6.792297 53.321030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93065617-0.93062754) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93065617-0.93062754) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(0.93065617) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597307854667017 × 6371000do = 182.395139036071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11850002-0.11854795) × cos(0.93062754) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597330816027178 × 6371000du = 182.402150563621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93065617)-sin(0.93062754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597307854667017-0.597330816027178)× R²
abs(0.11854795-0.11850002)×2.2961360160112e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2961360160112e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2961360160112e-05× 40589641000000 ar = 33269.8283631918m²