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← | S 8 |
← 302 m → | S 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 301.99 m → 91 198 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518856048583984 y=0.523967742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518856048583984 × 217)
floor (0.518856048583984 × 131072)
floor (68007.5)tx = 68007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523967742919922 × 217)
floor (0.523967742919922 × 131072)
floor (68677.5)ty = 68677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68007 / 68677 ti = "17/68007/68677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68007/68677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68007 ÷ 217
68007 ÷ 131072x = 0.518852233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68677 ÷ 217
68677 ÷ 131072y = 0.523963928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518852233886719 × 2 - 1) × π
0.0377044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.11845208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523963928222656 × 2 - 1) × π
-0.0479278564453125 × 3.1415926535Φ = -0.150569801706596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11845208} λ = 0.11845208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150569801706596))-π/2
2×atan(0.860217683249419)-π/2
2×0.710396128103353-π/2
1.42079225620671-1.57079632675φ = -0.15000407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11845208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.786804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15000407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.594600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68007 KachelY 68677 0.11845208 -0.15000407 6.786804 -8.594600 Oben rechts KachelX + 1 68008 KachelY 68677 0.11850002 -0.15000407 6.789551 -8.594600 Unten links KachelX 68007 KachelY + 1 68678 0.11845208 -0.15005147 6.786804 -8.597316 Unten rechts KachelX + 1 68008 KachelY + 1 68678 0.11850002 -0.15005147 6.789551 -8.597316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15000407--0.15005147) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15000407--0.15005147) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11845208-0.11850002) × cos(-0.15000407) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988770469714654 × 6371000do = 301.995952402722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11845208-0.11850002) × cos(-0.15005147) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98876338504566 × 6371000du = 301.993788562453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15000407)-sin(-0.15005147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988770469714654-0.98876338504566)× R²
abs(0.11850002-0.11845208)×7.08466899324023e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.08466899324023e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.08466899324023e-06× 40589641000000 ar = 91198.0417777238m²