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← | S 8 |
← 301.89 m → | S 8 |
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↑ 301.86 m ↓ |
↑ 301.86 m ↓ |
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S 8 |
← 301.89 m → 91 127 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518848419189453 y=0.524341583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518848419189453 × 217)
floor (0.518848419189453 × 131072)
floor (68006.5)tx = 68006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524341583251953 × 217)
floor (0.524341583251953 × 131072)
floor (68726.5)ty = 68726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68006 / 68726 ti = "17/68006/68726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68006/68726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68006 ÷ 217
68006 ÷ 131072x = 0.518844604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68726 ÷ 217
68726 ÷ 131072y = 0.524337768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518844604492188 × 2 - 1) × π
0.037689208984375 × 3.1415926535Λ = 0.11840414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524337768554688 × 2 - 1) × π
-0.048675537109375 × 3.1415926535Φ = -0.152918709787979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11840414} λ = 0.11840414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152918709787979))-π/2
2×atan(0.858199482193801)-π/2
2×0.709235067466808-π/2
1.41847013493362-1.57079632675φ = -0.15232619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11840414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.784057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15232619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.727648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68006 KachelY 68726 0.11840414 -0.15232619 6.784057 -8.727648 Oben rechts KachelX + 1 68007 KachelY 68726 0.11845208 -0.15232619 6.786804 -8.727648 Unten links KachelX 68006 KachelY + 1 68727 0.11840414 -0.15237357 6.784057 -8.730362 Unten rechts KachelX + 1 68007 KachelY + 1 68727 0.11845208 -0.15237357 6.786804 -8.730362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15232619--0.15237357) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dl = 301.857980000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15232619--0.15237357) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dr = 301.857980000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11840414-0.11845208) × cos(-0.15232619) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988420781562164 × 6371000do = 301.889148639979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11840414-0.11845208) × cos(-0.15237357) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988413591115982 × 6371000du = 301.886952492633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15232619)-sin(-0.15237357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988420781562164-0.988413591115982)× R²
abs(0.11845208-0.11840414)×7.19044618224807e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.19044618224807e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.19044618224807e-06× 40589641000000 ar = 91127.3171471804m²