↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.69 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
|||
S 7 |
← 302.69 m → 91 601 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518848419189453 y=0.521381378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518848419189453 × 217)
floor (0.518848419189453 × 131072)
floor (68006.5)tx = 68006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521381378173828 × 217)
floor (0.521381378173828 × 131072)
floor (68338.5)ty = 68338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68006 / 68338 ti = "17/68006/68338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68006/68338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68006 ÷ 217
68006 ÷ 131072x = 0.518844604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68338 ÷ 217
68338 ÷ 131072y = 0.521377563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518844604492188 × 2 - 1) × π
0.037689208984375 × 3.1415926535Λ = 0.11840414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521377563476562 × 2 - 1) × π
-0.042755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.134319192735397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11840414} λ = 0.11840414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134319192735397))-π/2
2×atan(0.87431094635689)-π/2
2×0.71843960586017-π/2
1.43687921172034-1.57079632675φ = -0.13391712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11840414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.784057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13391712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.672886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68006 KachelY 68338 0.11840414 -0.13391712 6.784057 -7.672886 Oben rechts KachelX + 1 68007 KachelY 68338 0.11845208 -0.13391712 6.786804 -7.672886 Unten links KachelX 68006 KachelY + 1 68339 0.11840414 -0.13396462 6.784057 -7.675607 Unten rechts KachelX + 1 68007 KachelY + 1 68339 0.11845208 -0.13396462 6.786804 -7.675607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13391712--0.13396462) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13391712--0.13396462) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11840414-0.11845208) × cos(-0.13391712) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991046495352239 × 6371000do = 302.691109217341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11840414-0.11845208) × cos(-0.13396462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991040152166976 × 6371000du = 302.689171845288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13391712)-sin(-0.13396462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991046495352239-0.991040152166976)× R²
abs(0.11845208-0.11840414)×6.34318526282485e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.34318526282485e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.34318526282485e-06× 40589641000000 ar = 91600.847070173m²