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← | S 9 |
← 301.47 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.47 m → 90 905 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518840789794922 y=0.525547027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518840789794922 × 217)
floor (0.518840789794922 × 131072)
floor (68005.5)tx = 68005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525547027587891 × 217)
floor (0.525547027587891 × 131072)
floor (68884.5)ty = 68884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68005 / 68884 ti = "17/68005/68884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68005/68884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68005 ÷ 217
68005 ÷ 131072x = 0.518836975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68884 ÷ 217
68884 ÷ 131072y = 0.525543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518836975097656 × 2 - 1) × π
0.0376739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.11835621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525543212890625 × 2 - 1) × π
-0.05108642578125 × 3.1415926535Φ = -0.160492739927948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11835621} λ = 0.11835621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160492739927948))-π/2
2×atan(0.851724007127165)-π/2
2×0.705494088109524-π/2
1.41098817621905-1.57079632675φ = -0.15980815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11835621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.781311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15980815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.156333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68005 KachelY 68884 0.11835621 -0.15980815 6.781311 -9.156333 Oben rechts KachelX + 1 68006 KachelY 68884 0.11840414 -0.15980815 6.784057 -9.156333 Unten links KachelX 68005 KachelY + 1 68885 0.11835621 -0.15985548 6.781311 -9.159044 Unten rechts KachelX + 1 68006 KachelY + 1 68885 0.11840414 -0.15985548 6.784057 -9.159044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15980815--0.15985548) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dl = 301.5394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15980815--0.15985548) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dr = 301.5394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11835621-0.11840414) × cos(-0.15980815) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987257830405226 × 6371000do = 301.471055225946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11835621-0.11840414) × cos(-0.15985548) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987250297733137 × 6371000du = 301.468755033905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15980815)-sin(-0.15985548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987257830405226-0.987250297733137)× R²
abs(0.11840414-0.11835621)×7.53267208897235e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.53267208897235e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.53267208897235e-06× 40589641000000 ar = 90905.0633719402m²